Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3}{16} - \frac{1}{10}) \div (\frac{7}{12} + \frac{7}{10})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $240$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$ par $\frac{240}{240}$ .

$\frac{240}{240} \cdot \frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{240 (\frac{3}{16} - \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12} + \frac{7}{10})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{240 (\frac{3}{16}) + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $16$ à partir de $240$ .

$\frac{16 (15) \frac{3}{16} + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 \cdot 15 \frac{3}{16} + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{15 \cdot 3 + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.2

Multipliez $15$ par $3$ .

$\frac{45 + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{10}$ dans le numérateur.

$\frac{45 + 240 (\frac{- 1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.3.2

Factorisez $10$ à partir de $240$ .

$\frac{45 + 10 (24) \frac{- 1}{10}}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{45 + 10 \cdot 24 \frac{- 1}{10}}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{45 + 24 \cdot - 1}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.4

Multipliez $24$ par $- 1$ .

$\frac{45 - 24}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $12$ à partir de $240$ .

$\frac{45 - 24}{12 (20) \frac{7}{12} + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{45 - 24}{12 \cdot 20 \frac{7}{12} + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{45 - 24}{20 \cdot 7 + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.6

Multipliez $20$ par $7$ .

$\frac{45 - 24}{140 + 240 (\frac{7}{10})}$

Étape 4.7

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.7.1

Factorisez $10$ à partir de $240$ .

$\frac{45 - 24}{140 + 10 (24) \frac{7}{10}}$

Étape 4.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{45 - 24}{140 + 10 \cdot 24 \frac{7}{10}}$

Étape 4.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{45 - 24}{140 + 24 \cdot 7}$

Étape 4.8

Multipliez $24$ par $7$ .

$\frac{45 - 24}{140 + 168}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Soustrayez $24$ de $45$ .

$\frac{21}{140 + 168}$

Étape 5.2

Additionnez $140$ et $168$ .

$\frac{21}{308}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $21$ et $308$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $7$ à partir de $21$ .

$\frac{7 (3)}{308}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $7$ à partir de $308$ .

$\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 44}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 44}$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{44}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{44}$

Forme décimale :

$0.06\overline{81}$